Bài toán ứng dụng trong cuộc sống thực tế

Thông thường, các bài toán Olympic Toán học khó có thể áp dụng vào cuộc sống hàng ngày. Những bài toán mà có thể áp dụng vào tu vi 12 con giap thực tế thì lại không tiện để đưa ra làm bài tập. Ví dụ như: "Mẹ của bé Minh đến chợ mua thịt heo, mỗi cân giá 12 nghìn đồng, mẹ đã mua 4 cân và 3 cân riêng biệt, nhấn mạnh là phải gói riêng. Ông Vương đã đưa tổng cộng 100 nghìn đồng, hỏi cần trả lại bao nhiêu tiền?"

Những bài toán về giảm giá như một món được giảm 10%, hai món được giảm 20% hoặc ba món kèm theo phiếu giảm giá... mới thật sự hữu ích trong cuộc sống. Tuy nhiên, những tính toán phức tạp này nay đã được các thuật toán của trang web thương mại điện tử xử lý thay con người. Người dùng chỉ cần tìm cách tích lũy đủ số lượng sản phẩm để sử dụng mã giảm giá mà thôi.

Bài toán mà tôi thích nhất là loại liên quan đến số dư (số còn lại sau phép chia). Khái niệm "số dư" chính là biểu hiện của sự không hoàn hảo, giống như cảm giác khi đi qua nhiều ngọn núi và dòng sông rồi bất ngờ phát hiện ra lối đi. Ví dụ: "Ông Vương nghỉ làm việc 2 ngày mỗi tuần, còn ông Trần chỉ nghỉ 1 ngày mỗi tuần. Trong tháng đó, có bao nhiêu ngày mà ông Trần vẫn đi làm nhưng ông Vương lại đang nghỉ?" Các bài toán tính thứ trong tuần thường rất khó "đúng chuẩn" vì phép chia cho số nguyên tố 7 luôn tạo ra số dư. Trong các bài toán chia không liên quan đến tiền bạc, nếu kết quả không chia hết thì khả năng cao là đáp án đã sai. Chẳng hạn, bạn không thể có 25.4 con vịt trong một chuồng hay 0.7 người trên xe buýt.

Khi còn nhỏ, tôi từng tham gia lớp học Olympic Toán học – đây không phải là khóa học dành cho tất cả học sinh mà chỉ dành riêng cho những em giỏi toán. Giáo viên phải "khuyến nghị" phụ huynh đăng ký cho con mình dựa trên thành tích học tập và chỉ có một số ít học sinh được trường giới thiệu tham gia kỳ thi Olympic. Tôi cũng từng được mời tham gia lớp học này nhưng dường như không có năng khiếu nên sau đó thầy cô không còn khuyến khích tôi nữa. Trong buổi học đầu tiên, tôi bị thầy giáo phê bình nặng nề vì nói chuyện với bạn cùng bàn.

Chúng tôi đã thảo luận về một bài toán: "Minh sắp xếp các hạt châu theo một quy luật màu sắc nhất định, cậu tự hỏi nếu tiếp tục sắp xếp theo quy luật này, hạt châu thứ 500 sẽ có màu gì?" Bạn tôi thắc mắc: "Tại sao cậu ấy không tự đếm tiếp mà phải hỏi?" Tôi trả lời: "Có lẽ cậu ấy nghèo nhưng muốn giả vờ rằng mình có rất nhiều hạt châu, thực tế chỉ có 20 cái." Từ đó chúng tôi nhận ra rằng tài năng của mình không nằm ở việc giải bài toán mà là việc phân tích và phê phán từng câu chữ trong đề bài. Giờ nghĩ lại, tôi hơi tiếc vì không giữ liên lạc với bạn cùng bàn đó, biết đâu chúng ban ca ica tôi đã trở thành cặp đôi hài hước nổi tiếng.

Khi bị thầy giáo gọi đứng dậy để kiểm tra, tôi thành thật thừa nhận nội dung chúng tôi đang bàn tán và bị mắng té tát. Thầy giáo cho rằng tôi "thái độ không tốt" và tiên đoán rằng tôi sẽ không bao giờ học giỏi Olympic Toán học, thậm chí cuộc đời tôi cũng sẽ chẳng ra gì. Dù sao thì đây cũng là lớp học thêm ngoài giờ, thầy không hề biết tôi là ai nên tôi cũng không sợ bị gọi phụ huynh.

Tôi vẫn tiếp tục tham gia kỳ thi Olympic Toán học lần đó và gặp phải nhiều tình huống khiến tôi bật cười. Tại sao con ếch cứ nhảy lên 1 mét rồi lại rơi xuống 0,8 mét? Nó không thể nhà cái uy tín linknhacai cứ an phận làm ếch đá dưới giếng sao? Vì sao hồ bơi phải mở một đường ống xả nước và một đường ống dẫn nước vào? Có vẻ như trong thế giới Olympic Toán học, việc làm cạn kiệt nguồn nước là vi phạm pháp luật nào đó. Một số lỗi do chính khả năng của tôi gây ra, ví dụ như sau khi tính toán một bài toán ứng dụng về xe buýt với hơn mười trạm dừng, cuối cùng số người trên xe lại là 12,5. Vậy nửa người kia đâu rồi? Liệu có phải là bà mẹ của bé Minh mang thai người đàn ông tên Vương?

Rõ ràng, tôi không phù hợp với Olympic Toán học, nên năm sau thầy giáo không còn khuyến khích tôi tham gia. Thực ra, tôi cũng cảm thấy nhẹ nhõm vì không bị ép buộc nữa. Những bài toán năm sau thậm chí còn khó hiểu hơn: "Tuổi của Minh nhỏ hơn tuổi của anh trai gấp ba lần. Khi anh trai 100 tuổi, Minh bao nhiêu tuổi?" – Đáp án: Cỏ trên mộ của anh trai Minh cao hơn khoảng 30 cm so với cỏ trên mộ của Minh. "Ông Vương đào 50 mét hầm mỗi ngày, nghỉ hai ngày mỗi tuần, ông Trần đào 35 mét mỗi ngày, nghỉ một ngày mỗi tuần. Họ bắt đầu đào từ hai phía đối diện nhau và sau 50 ngày đã gặp nhau. Hỏi chiều dài của hầm là bao nhiêu?" – Đáp án: Hai ông không gặp nhau vì họ đào hai hầm riêng biệt.

Thật đáng tiếc, tôi chỉ trải nghiệm Olympic Toán học đến hết cấp tiểu học. Tôi tự hỏi liệu các bài toán sau này sẽ còn kỳ quặc ra sao. Nếu tôi là người ra đề, tôi tin rằng cần thiết kế các bài toán gần gũi hơn với thực tế và trải nghiệm cuộc sống.

Ví dụ: "Minh học cấp ba đang hẹn hò với bốn nữ sinh cùng lớp. Một cô thích nhắn tin vào buổi sáng, một cô khác mong Minh viết thư tình vào buổi trưa với tốc độ 300 từ trong 15 phút và thời gian trò chuyện qua tin nhắn khoảng 5 phút cho 10 tin. Từ 7:30 sáng đến 8:30 sáng, Minh cần sắp xếp lịch trình ra sao? Buổi tối ăn cơm, cô thứ ba thích ăn cùng Minh, còn cô thứ tư muốn đi dạo sau khi Minh ăn xong. Trong cùng một căng tin, Minh cần sắp xếp chỗ ngồi và thời gian ăn uống như thế nào để vừa lòng cả bốn cô gái?"

Hoặc: "Ông Trần đi công tác đào hầm và trước khi đi không ở cùng vợ. Tuần thứ sáu ông mới về nhà và ở cùng vợ. Sau đó, tuần thứ 36 vợ ông sinh hạ đứa con trai tên Minh. Hỏi đứa trẻ này có phải con ruột của ông Trần không?"

Bạn thấy đấy, khi gắn liền với thực tế, các bài toán trở nên thú vị hơn nhiều. Hãy quay lại các điều kiện ban đầu. Ông Vương nghỉ nhiều hơn ông Trần một ngày, vậy ngày nghỉ đó ông ấy làm gì? Tất nhiên là đi chợ cùng mẹ của bé Minh vì bé Minh rất thích ăn thịt heo.

Cuối cùng, hãy nhớ rằng tôi chưa bao giờ nói rõ rằng đó là "anh trai ruột" của Minh trong bài toán về tuổi tác.